ESTADÍSTICA 9

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).

Rango estadístico[editar]

El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.

Requisitos del rango[editar]

• Ordenamos los números según su tamaño.
• Restamos el valor mínimo del valor máximo

${\displaystyle Rango={(Max-Min)}}$

Ejemplo[editar]

Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9. Sus valores se encuentran en un rango de:

${\displaystyle Rango=(9-4)=5}$

Medio rango o Rango medio[editar]

El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y menor valor, o la tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es:

${\displaystyle medioRango={\frac {\ (Max+Min)}{2}}}$

Ejemplo[editar]

Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:

${\displaystyle medioRango={\frac {\ (8+3)}{2}}=5.5}$

Representación del medio rango: 

A continuación  coloco un enlace donde aparece la explicación de cada una de las medidas de dispersión y posteriormente un ejemplo hecho en una hoja de trabajo.

E X P L I C A C I Ó N - M E D I D A S - D E - D I S P E R S I Ó N
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Ahora,  veamos un ejemplo  realizado  en una hoja  de trabajo. ------------------------------------>

E J E M P L O D E M E D I D A S D E D I S P E R S I O N